Введение
Термин "корреляция" впервые применил французский палеонтолог Ж. Кювье, который вывел "закон корреляции частей и органов животных" (этот закон позволяет восстанавливать по найденным частям тела облик всего животного). В статистику в середине XIX века указанный термин ввели английские биологи и статистики Ф. Гальтон и К. Пирсон. Этот термин произошел от латинского "correlatio" - соотношение, взаимосвязь. Понятие регрессии (латинское "regressio" - движение назад) также введено Ф. Гальтоном, который, изучая связь между ростом родителей и их детей, обнаружил явление "регрессии к среднему" - рост детей очень высоких родителей имел тенденцию быть ближе к средней величине.
Основной задачей статистики является оценка причинно-следственных связей между наблюдаемыми процессами и явлениями, а также влияние факторов друг на друга. Существуют различные формы проявления взаимосвязей. В качестве основных выделяют функциональную, корреляционную и статистическую (стохастическую) связи. В первом случае каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой. Между величинами, характеризующими экономические явления, в большинстве случаев существуют зависимости, отличные от функциональных. Действительно, в экономике закономерности не проявляются также точно и неизменно, как, например, в физике, химии или астрономии.
Статистическая связь наблюдается, когда каждому значению одной переменной соответствует множество возможных значений другой переменной, то есть изменение одной из величин влечет изменение распределения другой. Появление статистической зависимости обуславливается влиянием на зависимую переменную ряда неконтролируемых и неучтенных факторов, а также неизбежностью даже незначительных случайных ошибок при измерении значений переменных. Примером статистической связи может служить зависимость производительности труда на предприятии от его энерговооруженности.
В силу неоднозначности статистической зависимости между переменными интерес представляет усредненная схема зависимости, то есть при изменении значения одной переменной изменяется определенное среднее значение другой, это и есть корреляционная зависимость. Она проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной.
Существуют определенные отношения между этими связями. Из выше изложенных зависимостей наиболее общей выступает статистическая зависимость. Каждая корреляционная зависимость является статистической, но не каждая статистическая зависимость является корреляционной. Функциональная зависимость представляет частный случай корреляционной.
Статистические связи между переменными можно изучать методами корреляционного и регрессионного анализа. Основная задача корреляционного анализа – выявление связи между переменными и оценка ее тесноты. Основной задачей регрессионного анализа является установление формы и изучение зависимости между переменными. Понятия регрессии и корреляции тесно связаны между собой, и не могут существовать друг без друга при статистическом анализе, поскольку оценка степени и силы связи без последующего моделирования взаимосвязи не представляет особого интереса, а само моделирование зависимости осуществляется на основе использования различных показателей корреляции как для предварительного анализа информации, так и для характеристики адекватности модели.
Целью данной курсовой работы является изучение корреляционного и регрессионного анализа на примере взаимосвязи показателей эффективности производства продукции с помощью методов многомерного статистического анализа и пакета прикладных программ Microsoft Excel. Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи:
1. Выявить взаимосвязь между двумя выбранными переменными на фоне действия остальных показателей (парные коэффициенты корреляции).
2. Охарактеризовать зависимость между двумя выбранными переменными при исключении влияния остальных показателей (частные коэффициенты корреляции).
3. Провести сравнительную характеристику парных и частных коэффициентов корреляции.
4. Оценить взаимосвязь одной переменной с совокупным действием всех остальных.
5. Проверить взаимосвязи переменных на мультиколлинеарность.
6. Исследовать одностороннюю зависимость случайной зависимой переменной от неслучайных независимых переменных.

1. В.С.Мхитарян, Л.И.Трошин, Е.В.Астафьева, Ю.Н.Миронкина. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие. - М.: Маркет ДС, 2007.-240 с. (Университетская серия).
2. Н.Ш.Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов. -2-е изд., перераб. и доп. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.-572с.
3. Ф.Ю.Козлов, В.Ф.Шишов «Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчётах: Учебное пособие для ВУЗов /Под ред. проф. В.С.Мхитаряна. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
4. А.Афифи, С.Эйзен. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер с англ. – М.: Мир, 1982.
5. А.Ю.Козлов, В.С.Мхитарян, В.Ф.Шишов. Статистические функции MS Excel в экономико-статистических расчётах: Учебное пособие для ВУЗов / Под ред. проф. В.С.Мхитаряна. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.