В своем развитии математика прошла несколько этапов, создавая на каждом из них определенные способы познания и осмысления разнообразных форм и количественных отношений математического мира. И результатом этого является появление разнообразных математических понятий.
Развитие личности средствами математики не возможно без овладения определенной системой научных знаний. Одной из главных составляющих системы знаний любого предмета, в том числе и математики, являются понятия. Понятия математики отвлечены от конкретных явлений и предметов; они получены в результате абстрагирования от качественных особенностей, специфических для данного круга явлений и предметов.
Не оперируя понятиями, нельзя сформулировать ни один закон и, следовательно, создать научную теорию, поэтому без усвоения соответствующих понятий не может быть ни усвоения законов, ни усвоения научных знаний.
Рассмотрев актуальность данной темы можно выделить цель:
Задачи:
1. Проанализировать психолого-педагогическую литературу по
данной теме;
2. раскрыть теоретические и педагогические основы формирования
математических понятий;
3. выделить и проанализировать этапы формирования
математических понятий.
Объект исследования: процесс формирования математических понятий у младших школьников.
Предмет исследования: условия успешного формирования математических понятий в разных формах работы.

Формирование понятий - это сложный психологический процесс, который осуществляется и протекает по следующей схеме: ощущения – восприятие – представление - понятие.
Процесс формирования понятий состоит из мотивации введения понятия, выделения его существенных свойств, усвоения определения, применения понятия, понимание связи изучаемого понятия с ранее изученными понятиями. [21]

Процесс формирования понятий — это постепенный процесс,
состоящий из нескольких последовательных стадий (этапов), на каждом из которых необходимо учитывать методические и психологические особенности обучения детей данного возраста.
Целью данной работы ставилось раскрыть пути формирования математических понятий.
В первой главе рассматривались основы методики изучения математических понятий. В частности, разобраны такие вопросы, как содержание и объём математических понятий, их классификация; способы определения понятий.
Во второй главе рассмотрены основные этапы изучения понятий в школе и особое внимание уделено этапу введения, а также виды и формы работы с математическими понятиями. Данные формы и виды работы в большей степени ориентированны на развитие личности школьника, его творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций и мотивационной сферы обучения математике
Выполнение всех этапов формирования понятий, соблюдение правил, предъявляемых к определению понятий, способствует полноценному усвоению понятий.
В процессе преддипломной практики, согласно рассмотренным методикам, был разработан и проведён урок изучения нового материала во 2 классе.
Учителю же для правильного формирования понятий у учащихся необходимо иметь хорошие теоретические знания и владеть умениями организации самостоятельной работы.
Был разработан математический словарик для учеников первого класса.
На теоретической основе, представленной в предыдущих главах, был разработан и проведён урок во 2 классе СОШ № 48 г. Новосибирска. На данном уроке было введено понятие площади прямоугольника и формулы для нахождения площади. При введении понятия большое внимание уделено мотивации и наглядности. На этапе усвоения определений было предложено задание типа «заполните пропуски...» и задания на усвоение основных свойств понятия обыкновенной дроби. На этапе закрепления ребята решали текстовые задачи, при этом использовали введённые понятия, (см. приложение 2).
Следовательно, цель данной дипломной работы достигнута.

1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевщикова А.М., Методика обучения математике в нач.кл. – М., Просвещение, 1973.
2. Виленкин Н.Я. О некоторых аспектах преподавания математики в младших классах // математика в школе, 1995, №1.
3. Виленкин Н.Я., Абайдулин С.К., Таварткиладзе Р.К. Определение в школьном курсе математики и методика работы над ними. // Математика в школе. - №4, 1984.
4. Вольхина И.Н., Сухоносенко М.И. Дидактические материалы по общей методике обучения математике. - Новосибирск: изд-во НГПУ, 2002.
5. Григорович Л.А., Марцинковская Т.Д., Педагогика и психология: учеб. Пособие-М.: Гардарики, 2003-480с
6. Дробышева И.В. Мотивация: дифференцированный подход // Математика в школе №4 2001.
7. Захаров А.М., Обучение математике по системе В.В.Давыдова. Журнал «вестник образования».
8. Зимняя И.А., педагогическая психология: учеб.пособие.
9. Канакина В.П. Радость познания – в слове, - М., Новая школа, 1996.
10. Коровина М.И., Обогащение словаря первоклассника. – М., 1969.
11. Крутецкий В.А. Психология: учебник для учащихся педагогических училищ. М.: Просвещение, 1980.
12. Левшин Н.Н. Особенности обучения математическому языку младших школьников, Киев, 1981.
13. Моро М.И., Пышкало А.М., Методика обучения математике в 1-3 кл. – М., Просвещение, 1975
14. Мухина B.C. Возрастная психология.: Учеб. для вузов. - М.: Академия, 1997.
15. Пудалов И.Г. Унифицированный подход к методике формирования математических понятий // Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки учителя в пед.ин-те.- М., 1989.с.74-76
16. Розенталь Д.Э., Лингвистические словари и работа с ними в школе, - М., Просвещение, 1987.
17. Рудакова Е.А. Виды и формы работы с математическими терминами и символами в начальном обучении. Методическое пособие для учителей начальных классов и студентов ФНК. - Новосибирск, изд-во НИПК и ПРО, 2000, 48с.
18. Саранцев Г.И. Современный урок математики // Математика в школе, 2006, №7.
19. Стойлова Л.П., Пышкало A.M. Основы начального курса математики: учеб. пособие для учащихся пед. училищ по спец. №2001 «Преподавание в нач. классах общеобразовательных шк.» - М.: Просвещение, 1988. - 320с
20. Талызина Н.Ф. Педагогическая психология.: Учебное пособие для средних педагогических заведений. - М.: Академия, 2001. (=29)
21. Темербекова А.А. Методика преподавания математики.: учеб. Пособие для студентов выш.учеб. заведений - М: Гуманит. изд. центр. ВЛАДОС, 2003.-176с.
22. Б.И.Фоминых, Обучение во 2кл. Пособие для учителей четырехлетней нач.школы. - М., Просвещение, 1989
23. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике: кн. для учащихся. - М.: Просвещение, 1985.
24. Хинчин А.Я. О формализме в школьном преподавании математики // Хинчин А.Я. Педагогические статьи / по ред. Гнеденко Б.В. - М: изд-во АПН РСФСР, 1963. - 1 Юс.
25. Царева СЕ. Математика и конструирование: Программа для начальной школы. - Новосибирск: изд-во НГПУ, 1994. - 15с.